Almanya'da çalışan anne ve babası ile birlikte Almanya ve Türkiye arasında çocukluk dönemini geçiren Göğebakan, İlk, orta ve lise öğrenimini Adana'da tamamladı.
Ardından 1986 yılında Hacettepe Üniversitesi Ankara Devlet Konservatuvarı'na girdi. Mezuniyetinden sonra bir müddet Çukurova Üniversitesi'nde öğretim görevlisi olarak yer aldı. 1995 yılında İstanbul'a geldi. 1996 yılında Ben Sana Aşık Oldum isimli albümünü çıkardı.
Yılın şarkısı, en iyi söz, en iyi beste gibi birçok ödüle layık görülen ilk albümü ardından Sen Rahatına Bak, Tek Suçum Seni Sevmekmiş ve Merhaba isimli albümlerini çıkardı.